Теория дуэли при игре в Казино, Казино Betinhell







Теория дуэли при игре в Казино

С теорией принятия правильных решений тесно связаны другие направления математики, например теория «дуэли». Название этой теории говорит само за себя. Противники по игре сравниваются с дуэлянтами, потому что между ними ведется непримиримая, бескомпромиссная борьба.
Каждый, чтобы одержать победу в этой борьбе, обязан применять какие-то тактики, которые не совсем понятны противнику. Никто не может использовать лишь одну тактику, поскольку ее вскоре разгадают, так что их всегда имеется несколько.

В совокупности они образуют т. н. транзитивную систему, т. е. их удобнее всего сравнивать, разложив по линеечке в зависимости от степени предпочтительности. Скажем, у игрока есть 5 испытанных тактик: А, B, C, D, E. На основании своего опыта он убеждается, что тактика А гораздо выгоднее, чем С.
Тактики В и D значительно проигрывают в сравнении с С, а между собой примерно одинаковы по предпочтительности. Хотя, когда приходится выбирать из этих двух тактик, чаще всего игрок прибегает к варианту B. Тактика Е является наилучшей, никакая другая не дает таких высоких результатов. Таким образом, если оценить тактики А, B, С, D и Е в баллах, то получится, что E>A>B>D>C.

Очевидно, что второй игрок оценивает тактики первого совершенно иначе. Самая слабая из них расценивается противником как наилучшая, а самая сильная считается наименее выгодной. Поэтому степени предпочтительности второго игрока, выраженные в баллах, образуют последовательность следующего вида: С, D, B, А и Е. Соответственно, чем ниже числовое значение предочтительности тактики для первого игрока, тем более выгодна эта тактика для второго.

Всегда возможно сопоставить транзитивные системы обоих игроков, расположив их тактики таким образом, чтобы результаты каждой выбранной линии поведения, оцененные в баллах, в совокупности своей сформировали матрицу. Как строится данная матрица, удобно рассмотреть на конкретном примере.
Допустим, в казино играют друг против друга два игрока — Ноздрев и Манилов. Чичиков сдает им по два онера (т. е. карты с достоинством выше, чем девятки). Этими картами оказываются Туз и десятка у каждого.
У каждого из игроков есть две сходные тактики: во-первых, пойти сначала Тузом, а затем десяткой; во-вторых, пойти сначала десяткой, а затем Тузом. Ноздрев полагает, что первая тактика (ход Тузом начинает игру) при любых действиях противника более выгодна, потому что предоставляет большие шансы на победу. Эту тактику следует обозначить в матрице символом А, а вторую — B.

Дая тактики А возможны три результата:
1) Манилов пасует (это наилучший исход применяемой тактики, он оценивается Ноздревым в 10 баллов);
2) Манилов кроет Туза своим Тузом, имеющим старшую масть (это не самый лучший исход, однако у Ноздрева есть шанс на то, чтобы побить маниловскую десятку, поэтому оценка события составляет 6 баллов);
3) Манилов кроет Туза своей десяткой, если она козырная (наихудший результат, поскольку Ноздрев теперь лишается возможности покрыть Туза своей десяткой; этот ход оценивается в 2 балла).
Наивысший балл (10) получает первый результат, тогда как два других менее удобны.
Результаты для тактики B следующие:
1) Манилов пасует, если десятка козырная (однако это не так, поэтому Ноздрев оценивает такой итог как нулевой);
2) Манилов кроет десятку своим Тузом (довольно хороший результат, потому что Ноздрев своим Тузом наверняка покроет десятку Манилова, если только та не является козырем, так что событие оценивается в 8 баллов);
3) Манилов кроет десятку своей десяткой старшей масти или козырной (не самый плохой исход, поскольку Ноздрев имеет возможность покрыть маниловского туза своим, и поэтому данный результат записывается через 4 очка).

А 10 . 6 2
В 0 8 4
Рис. . Матрица для определения степени предпочтительности тактик игрока

Из сказанного выше видно, что тактик у второго игрока имеется три. Пусть они будут обозначаться буквами С, D и Е. Первая тактика — спасовать. Вторая — крыть карту противника Тузом. Третья — крыть карту противника десяткой.

На первый взгляд может показаться, что каждому из участников игры выгодно делать ходы, которые отмечены наибольшим количеством баллов. Однако наступление не всегда бывает оправдано, в иных случаях полезно выбрать оборонительную позицию.
Скажем, Ноздрев из осторожности ходит с десятки, которую Манилов кроет своей козырной десяткой. Реализуется такая ситуация, которая соответствует, как догадался Ноздрев, маниловской оборонительной тактике D. В таких случаях принято говорить, что Манилов играет на линии D.
На ней Манилов занимает позицию с максимальным значением балла по вертикали. В то же время эта позиция является минимумом по горизонтали. На любой матрице, вроде этой, подобная точка, если только она имеется, всегда будет называться «седлом».

Теория дуэли учит, что положение в «седле» очень выгодно, потому что оно не раскрывает до конца планы игрока и в то же время предоставляет ему значительные возможности для дальнейшей игры. Однако пребывать в «седле» опасно, из него нужно выбираться как можно скорее, используя временные выгоды своего преимущества для поиска новой тактики. 

Назад

Играть в Betinhell