Теория вероятности и азартные игры при игре в Казино, Казино Betinhell







Теория вероятности и азартные игры при игре в Казино

Миры игры и чисел подобны параллельным вселенным из фантастических рассказов: каждый течет в своем направлении, но вместе с тем они взаимно обусловливают друг друга, тесно взаимодействуют. Причем не только математики помогают игрокам, но и наоборот. Если бы не увлеченность человека азартными играми, то современная математика долго находилась бы на том уровне, который занимала во времена Евклида.

История изучения игры
Впервые люди только в эпоху средневековья всерьез задумались о том, как можно научными методами определить свои шансы на победу в какой-либо азартной игре. В Англии некий священник, который известен потомкам как благочестивый Уиболд (X в.), чтобы отвадить прихожан от пагубной страсти к игре в кости, изобрел новую игру.

По принципу своему она ничем не отличалась от обычной, но не преследовала цель выиграть деньги. Напротив, игра Уиболда предписывала игрокам совершенствоваться в тех добродетелях, которые им случайно выпадут при бросках костей. Священник подсчитал, что три кости при тех правилах, которые установлены для данной игры, могут сформировать 56 комбинаций. К каждой из них он нашел по одной добродетели.

В XIII в. во Франции появилась поэма, написанная, как требовали того обычаи эпохи, на латинском языке, и содержащая в себе небольшое рассуждение о возможных вариантах при игре тремя костями. В этой поэме учитывались все комбинации, которых, по мнению неизвестного автора, было 216.
Создатель данного сочинения не ошибся. Одна кость может выпасть 6 способами, т. е. оказаться вверх одной из 6 своих граней. Если бросать две кости, то количество способов их выпадения окажется много большим.
Например, если одна из костей обращена вверх стороной с 1 очком, то равновероятны следующие комбинации: 1 — 1, 1—2, 1—3, 1—4, 1—5, 1—6. Для грани с 2 очками количество комбинаций будет прежним, т. е. равным 6, но вот их вид окажется следующим: 2—1, 2—2, 2—3, 2—4, 2—5, 2—6.
Нетрудно подсчитать, что общее количество возможных комбинаций составит 6x6 = 36. Тогда для трех костей оно будет равняться 6x6x6 = = 216. Следовательно, подсчет, произведенный автором поэмы, верен.
К слову, это произведение, появлением которого отмечено начало новой эпохи в истории математики, небезосновательно приписывается знаменитому мыслителю той поры Р. де Фурнивалю. Впрочем, Фурниваль и Уиболд не задавались вопросом, какова вероятность того или иного события в игре.

Спустя два столетия, в конце XV в., итальянский математик и бухгалтер Л. Пачоли, известный как учитель гениального живописца и инженера Л. да Винчи, в своем трактате «Сумма арифметики» впервые в истории подробно описал одну такую задачу, решить которую, однако, не сумел из-за неразвитости математического аппарата того времени.

Другой итальянский математик, прославившийся больше своими сочинениями по медицине, оккультизму и астрологии, Дж. Кардано провел в 1526 г. глубокий анализ игры в кости, опираясь на свой богатый опыт в этой области.

Ему удалось верно исчислить вероятности некоторых исходов игры, о чем он подробно написал в трактате, предназначенном для его учеников. Книга содержала не только теоретическую часть, но и практическую, где приводились рекомендации касательно величины ставок на те или иные комбинации.

Не обошел вниманием зарождающуюся теорию вероятностей и такой знаменитый итальянский ученый XVI в., как Г. Галилей. Справедливости ради нужно сказать, что сам Галилей никогда не был чересчур азартным. Заняться такого рода исследованиями его принудили друзья, среди которых многие потеряли на игре в кости много денег и мечтали вернуть свои накопления обратно.

Галилей рассуждал в целом так же, как и Кардано, поэтому сочинения этих математиков послужили фундаментом для последующих исследований, проводившихся теми учеными, которые обращались к данному вопросу.

Одним из тех, кто много занимался теорией вероятностей в последующее время, был великий французский физик и математик Б. Паскаль. Никакой другой возможности изучать случайные явления тогда еще не было, кроме как анализируя азартные игры, поэтому Паскаль тоже, повторяя путь своих предшественников, с большим вниманием рассматривал особенности игры в кости и карты.
По результатам своих исследований он написал в 1654 г. сочинение, где поставил вопросы, отдельные из которых волнуют математиков и по сей день. В том числе Паскаль задавался вопросом и о том, насколько оправданы его научные занятия, проводимые в угоду праздным картежникам. И все-таки ученому хотелось верить, что игра есть нечто большее, чем пустая забава бездельников.
Поскольку вся жизнь человеческая является игрой, то азартные игры представляют собой упрощенную модель тех сложных процессов, что протекают в окружающем мире. Будущее доказало справедливость «несвоевременных» мыслей Паскаля. Теория игр и теория вероятностей, развившиеся из нехитрых подсчетов Кардано и его последователей, применяются ныне во всех областях знания: в экономике, статистике, психологии, физике, биологии, медицине и т. д.

Большой скачок сделала наука спустя несколько лет после того, как Паскаль провел свои исследования. Прорыв этот связан с именем голландского изобретателя маятниковых часов, прославленного геометра и оптика X. Гюйгенса, написавшего работу с несколько пространным, как может показаться современному читателю, названием "Размышления по поводу игры в кости".
Несмотря на несколько странный заголовок для серьезного научного труда, сочинение Гюйгенса содержит весьма основательное изложение теории вероятностей в том объеме, который допускал общий уровень знаний той поры.

Нельзя не заметить, что ведущая причина, вызвавшая в XVI—XVII вв. интерес к случайным явлениям, лежит вне области науки и относится к религиозным преобразованиям в Европе, вошедшим в историю под названием Реформации. Реформация, как известно, серьезно изменила отношение людей к природе и обществу.

Прежде случайность напрочь отрицалась, поскольку за любым событием в жизни усматривалось вмешательство если не Провидения, то каких-либо других сверхъестественных сил. Результат игры в кости, например, обязательно считался прямым следствием кипучей деятельности загадочных существ, в чем отражались пережитки языческих верований, согласно которым через комбинацию костей боги предрекали смертным свою волю.
С началом Реформации сознание людей резко трансформировалось, потому что многие стали строже относиться ко всему, что связано с вопросами христианской веры. Отсеивая предрассудки, мыслители той эпохи поняли, что существуют явления, которые происходят сами по себе, т. е. беспричинно или почти беспричинно.

Иными словами, эти явления что-то вызывает, но данный фактор действует косвенно или настолько удален в пространстве и времени, что им можно смело пренебречь, как если бы причины не было вовсе. Например, не имеет ни малейшей причины выпадение костей определенным образом.
В следующем, XVIII в., физики открыли для человечества микромир, описание которого требует применения методов теории вероятностей. Этот раздел математики наконец-то был оправдан в глазах научной общественности и, выйдя за узкие рамки исследований азартных игр, предложил востребованную научным сообществом беспричинную модель мира.

Подлинный расцвет теории пришелся на XIX в., когда великим русским математиком П.Л. Чебышевым был сформулирован закон больших чисел, как бы подводивший итог многолетнему развитию математических знаний в данной сфере и за счет этого существенно продвинувший вперед теорию игр. Законы и принципы, обнаруженные учеными, невероятно интересны и многое дают игроку, а потому заслуживают отдельного рассмотрения. 

Назад

Играть в Betinhell